Question

14．小松和小亭做了一个正方体的6个面上分别写上1--6．他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图．

（1）从图上可以看出，3朝上的次数最多，4朝上的次数最少．
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”
次数最多×　　　　　次数最少×　　　　无法确定√
（3）如果规定朝上的数大于3算小松赢，朝上的数小于3算小亭赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？

Answer 1

分析 （1）条形统计图中最长的直条表示此数朝上的次数最多，最短的直条表示此数朝上的次数最少；
（2）如果把正方体再抛40次，我认为“1”朝上的情况是无法确定，因为一个正方体上有6个数字，每抛一次，每一个数字朝上的可能性都是$\frac{1}{6}$，而且每一次的抛出都是一个独立的事件，所以确定不出“1”朝上的情况会怎么样；
（3）如果规定朝上的数大于3算小松赢，朝上的数小于3算小亭赢，这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小松赢的可能性大；然后修改即可．

解答 解：（1）从图上可以看出，3朝上的次数最多，4朝上的次数最少．
（2）如果把正方体再抛40次，我认为“1”朝上的情况是无法确定；
（3）如果规定朝上的数大于3算小松赢，朝上的数小于3算小亭赢，这个游戏规则不公平，因为大于3的数有3个，而小于3的数才有两个，小松赢的可能性大；修改规则：朝上的数如果是4、5、6算小松赢，朝上的数如果是1、2、3算小亭赢，这样赢的可能性都占$\frac{1}{2}$，因此就公平了．
故答案为：3，4，×，×，√．

点评 此题考查了事件发生的可能性求解，关键是根据可能性的大小进行分析、解答．