Question

下面算式中，相同汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同数字．那么，“数学真好玩”代表的数是

10652

．

Answer 1

分析：先从最高位的数字算起，两个四位数相加得到一个五位数，这个五位数的首位只能为1，再由这个数字进行推算，详解如下：

解答：解：
题中竖式为两个四位数相加得到一个五位数，这个五位数的首位只能为1，所以“数”=1．
再看千位，由于百位至多进1位，而“爱”+“数”+1最大为9+1+1=11，所以“学”不超过1，而“数”为1，所以“学”只能为0．竖式变为：

那么“真”至少为2，所以百位不可能进位，故“爱”=10-1=9．
由于“好”和“真”不同，所以“真”=“好”+1，十位向百位进1位．
如果个位不向十位进位，则“真”+“更”=“好”+10，得到“更”=9，不合题意，所以个位必定向十位进1位，
则“真”+“更”+1=“好”+10，得到“更”=8．
现在，“真”=“好”+1，“知”+“好”=10+“玩”．“真”、“好”、“知”、“玩”为2，3，4，5，6，7中的数．
由于“玩”至少为2，而“知”+“好”最大为6+7=13，所以“玩”为2或3．
若“玩”为3，则“知”与“好”分别为6和7，此时无论“好”为6还是7，“真”都会与已有的数字重复，不合题意；
若“玩”为2，则“知”与“好”分别为5和7，只能是“知”=7，“好”=5，“真”=6．
此时“数学真好玩”代表的数是10652．
故答案为：10652．

点评：本题非常巧妙地考察了对整数的减法运算法则及数位的退位、零的认识性质等知识要点的熟悉掌握程度．