Question

19．一个长方体的高增加3cm，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了96cm²，则原来长方体的体积是320立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长为96÷4÷3=8厘米，由于长比高多3厘米，那么高为8-3=5厘米，再利用长方体的体积公式：V=abh，即可解答．

解答 解：长和宽：96÷4÷3
=24÷3
=8（厘米）
高：8-3=5（厘米）
体积：8×8×5
=64×5
=320（立方厘米）
答：原来长方体的体积是320立方厘米．
故答案为：320立方厘米．

点评 此题主要考查长方体正方体表面积和体积的实际应用，解答本题的关键是根据高增加3cm，就变成一个正方体，可知增加的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积公式即可求解．