Question

一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分．
问：（1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？
（2）若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？

Answer 1

分析：（1）通讯员以18米/分的速度从队头至队尾，属于相遇问题，通讯员与队尾行驶的路程之和等于队伍的长度320米，二者行驶的速度之和是18+14=32米/分，由此即可求出行至队尾时用的时间是320÷（18+14）=10分钟；返回时，属于追及问题，通讯员行驶的路程比队头行驶的路程多队伍的长度320米，二者的速度之差是18-14=4米/秒，由此可得所用的时间是：320÷（18-14）=80分钟，再利用加法原理即可解答；
（2）设队伍的长度是x米，则根据行至队尾的时间+返回队头的时间之和=25分钟，列出方程即可解答．

解答：解：320÷（18+14）+320÷（18-14），
=320÷32+320÷4，
=10+80，
=90（分钟），
答：通讯员90分钟返回．

（2）设队伍长是x米，根据题意可得方程：

x

18+14

+

x

18-14

=25，
         

x

32

+

x

4

=25，
            x+8x=800，
              9x=800，
               x=

800

9

，
答：队伍的长度是

800

9

米．

点评：解决本题的关键是得到通讯员所用时间的等量关系，难点是得到当为追及问题时，速度为两者的速度之差，路程为队伍长度；当为相遇问题时，速度为两者的速度之和，路程为队伍长度．