Question

两个因数相乘，如果第一个因数增加5另一个因数不变积就增加35，如果第一个因数不变，另一个因数减少9，那么积就减少243．这两个数相乘的积是

189

．

Answer 1

分析：设第一个因数为x，另一个因数为y，根据“第一个因数增加5，另一个因数不变，积就增加35”，可得（x+5）y=xy+35，等式两边同时减去xy，即可求得y的数值；再根据“第一个因数不变，另一个因数减少9，那么积就减少243”，可得（y-9）x=xy-243，等式两边同时减去xy，即可求得x的数值；进而求得xy的数值即可．

解答：解：（x+5）y=xy+35，
     xy+5y=xy+35，
        5y=35，
         y=7；
（y-9）x=xy-243，
  xy-9x=xy-243，
     9x=243，
      x=27；
所以xy=27×7=189．
故答案为：189．

点评：此题考查积的变化规律，解决关键是根据题中的等量关系先分别求出这两个数的数值，进而求得它们的乘积．