Question

有46名同学去公园划船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人，每只船都不能有空位，有多少种的租船方案？如果大船的租金是每只20元，小船的租金是每只15元，那么选择哪种租船方案最划算？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）根据总人数及限坐人数分析即能得出如果每条船都没有空位，有多少种不同的租船方法：
由于46=6+4×10，可以租10只小船，1只大船；
46=6×3+7×4，可以租7条小船，3条小船．
46=6×5+4×4即可以租4只小船，5只大船；
46=6×7+1×4即可以租1只小船，7只大船；
据此可知共有4种租船方法．
（2）由于大船每人次需要20÷6=3

1

3

元，小船每人次需要15÷4=3

3

4

元，3

1

3

＜3

3

4

，在没有空座的情况下，多租大船最省钱．46=6×7+1×4，可以租7条大船，1条小船．
需要1×15+7×20=155元．

解答： 解：（1）由于46=6+4×10，可以租10只小船，1只大船；
46=6×3+7×4，可以租7条小船，3条小船．
46=6×5+4×4即可以租4只小船，5只大船；
46=6×7+1×4即可以租1只小船，7只大船；
可知共有4种租船方法．
答：有4种租船方法．

（2）由于大船每人次需要20÷6=3

1

3

元，
小船每人次需要15÷4=3

3

4

元，
3

1

3

＜3

3

4

，在没有空座的情况下，多租大船最省钱．
46=6×7+1×4，可以租7条大船，1条小船．
需要：
1×15+7×20=155元．
答：可租1只小船，7只大船最省钱，需要155元．

点评：根据总人数、两种船的不同租金用限载人数进行分析是完成本题的关键．