Question

一种商品的定价为整数元，100元最多能买3件，甲、乙两人各带了若干张百元钞票，甲带的钱最多能买7件这种商品，乙带的钱最多能买14件，两人的钱凑在一起就能多买1件，求这件商品的定价．

Answer 1

考点：利润和利息问题

专题：利润与折扣问题

分析：100元最多能买3件，每一件100÷（3+1）=25元，甲、乙两人各带了若干张百元钞票，甲带的钱最多能买7件这种商品，可以判断甲带200元，根据商品的定价为整数元200÷7=28…4，则每件商品不超过28元；
乙带的钱数300元一定不够，因为300元，100元买4个，300元才能买12个，还差2个，所以乙带了400元；
利用价格=总钱数÷总数量，即可得解．

解答： 解：100元最多能买3件，所以每一件不低于：100÷（3+1）=25元
判断甲带200元，
200÷7=28…4
每一件商品不超过28元
乙带：14÷（3+1）=3…2
300元一定不够，因为300元，100元买4个，300元才能买12个，还差2个．
所以乙带了400元．
他们总共带了：200+400=600元
600÷（7+14+1）=27…6（600元可以买22）
600÷23=26…2（600元买不到23件）
因为只能买22件，所以每一件不超过27元，
因为不能买23件，所以每一件超过26元．
所以商品的价格为27元．
答：这件商品的定价是27元．

点评：判断甲带钱200元，乙带400元，判断出商品的价格大于26元小于28元，是解决此题的关键．