Question

自然数的平方按由小到大的顺序排成14916253649…．第346个位置上的数字是

9

．

Answer 1

分析：1～3的平方是一位数，有3个；4～9的平方是两位数，有2×6=12个；10～31的平方是三位数有3×22=66个；32～99的平方是四位数，有4×68=272个．所以1～99的平方共有：3+12+66+272=353个数，353-346=7，因此第346位数是98²=9604的千位数9．

解答：解：因为3×1+6×2+22×3＜346＜3×1+6×2+22×3+68×4，
又因为346=3×1+6×2+22×3+68×4+7，
即353-346=7，
所以第346位数是98²=9604的千位数9．
故第346个位置上的数字是9．
故答案为：9．

点评：本题考查了平方中数字的变化，难度较大，关键是由平方值的数位规律找到第346个位置上的数字是哪一位自然数的平方值的组成部分．