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把一个圆锥沿着高切开,得到两个如图所示的物体,截面的面积和是60平方厘米,如果原来圆锥的高是10厘米,那么这个圆锥的体积是多少立方厘米?
考点:圆锥的体积
专题:立体图形的认识与计算
分析:根据题意可知:截面是以圆锥的底面直径为底,圆锥的高为高的三角形,根据三角形的面积公式:s=ah÷2,即可求出三角形的底(圆锥底面直径),再根据圆的面积公式:s=πr2,把数据代入公式求出底面积,然后根据圆锥的体积公式:v=
1
3
sh,代入数据求解.
解答: 解:底面直径:60÷2×2÷10=6(厘米)
底面积:3.14×(6÷2)2
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
体积:
1
3
×28.26×10=94.2(立方厘米).
答:这个圆锥的体积是94.2立方厘米.
点评:此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用.
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2
5
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1
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2
3
,把
 
看作单位“1”.
等量关系式为:
 
×
1
3
=
 
 
÷
1
3
=
 

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