Question

有同样的三个正方体纸盒，每个纸盒的六个面上都写有一个数字，它们的展开图如图1所示．若把这三个纸盒按图2所示摆放在不透明的桌面上，则所有能看到的纸盒面上的数字之和的最大值和最小值分别是多少？

Answer 1

分析：观察图形可知，1和4相对，2和5相对，3和4相对；要使能看到的纸盒面上的数字之和的最大，则把第一个正方体的数字1的面与第二个正方体的数字2面相连接，把数字2面放在下面，则第一个图形露出的数字分别是3、4、5、6；第二个正方体的数字1面与第三个正方体的数字1面相连接，数字3面放在下面，则第二个正方体露在外面的数字是4、5、6；第三个露在外面的数字就是3、4、5、6，据此即可解答问题；
要使能看到的纸盒面上的数字之和的最小，则把第一个正方体的数字6的面与第二个正方体的数字5面相连接，把数字5面放在下面，则第一个图形露出的数字分别是，1、2、3、4；第二个正方体的数字6面与第三个正方体的数字6面相连接，数字4面放在下面，则第二个正方体露在外面的数字是1、2、3；第三个露在外面的数字就是1、2、3、4，

解答：解：根据题干分析可得，露在外面的数字之和最大是：3+4+5+6+4+5+6+3+4+5+6=51，
最小值是：1+2+3+4+1+2+3+1+2+3+4=26，
答：最大值是51，最小值是26．

点评：本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手制作一个正方体，根据题意在各个面上标上数字，再确定对面上的数字，可以培养动手操作能力和空间想象能力．