Question

有100根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1根、2根、3根或4根火柴，谁取到最后一根火柴谁输．甲先取．问：谁有必胜的策略？

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：因为甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1根、2根、3根或4根火柴，那么两人所拿的数量之和一定可以保证是5根，100÷5=20，所以甲先拿4根，还剩96根，乙开始拿，甲拿的和乙的和是5即可，因为96÷5=19…1，所以最后一定剩下1根是乙必须拿的，故此甲有必胜的把握．

解答： 解：根据题意可知：
两人所拿的数量之和一定可以保证是5根，
甲先拿4根，
100-4=96（根）
96÷5=19…1，
甲先拿，只要乙保证每次拿的和甲的和是5根，那么最后一根一定是乙拿的，
故此甲有必胜的把握．
答：甲有必胜的把握．

点评：本题考查最佳对策问题：根据题意后者能保证每次那的数量与前者拿的之和是5根，据此解答即可．