Question

7．将$\frac{1}{10}$化为$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$的形式，其中a，b，c为自然数，且它们的最大公约数为1（只求一种解）．

Answer 1

分析 先拆出一个质数的倒数，再求出$\frac{1}{10}$与该倒数的差，再把求得的差进行拆分即可求解．

解答 解：如：$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{50}$+$\frac{1}{325}$
或$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{156}$

点评 考查了分数的拆项，本题关键是利用a，b，c的最大公约数为1，得到其中一个数是质数的倒数简单可行．