Question

6．小丽读一本书，第一天读了全书的$\frac{1}{6}$，第二天读了第一天的$\frac{4}{5}$，第三天读了前两天总数的$\frac{2}{5}$，第四天看了剩下的87页．问全书有多少页？

Answer 1

分析 设全书有x页，则第一天读了$\frac{1}{6}$x页，第二天读了$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{6}$x页，第三天读了$\frac{2}{5}$×（$\frac{1}{6}$x+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{6}$x），根据等量关系：全书的页数-第一天读的页数-第二天读的页数-第三天读的页数=剩下的87页，列方程解答即可．

解答 解：设全书有x页，则第一天读了$\frac{1}{6}$x页，第二天读了$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{6}$x页，第三天读了$\frac{2}{5}$×（$\frac{1}{6}$x+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{6}$x），
x-$\frac{1}{6}$x-$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{6}$x-$\frac{2}{5}$×（$\frac{1}{6}$x+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{6}$x）=87
     x-$\frac{1}{6}$x-$\frac{2}{15}$x-$\frac{2}{5}$×（$\frac{1}{6}$x+$\frac{2}{15}$x）=87
                x-$\frac{1}{6}$x-$\frac{2}{15}$x-$\frac{3}{25}$x=87
                          $\frac{29}{50}$x=87
                            x=150，
答：全书有150页．

点评 本题考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：全书的页数-第一天读的页数-第二天读的页数-第三天读的页数=剩下的87页，列方程．