Question

一个圆的周长缩小到原来的75%，则它的面积减少了

43.75

%．

Answer 1

分析：根据题意，圆的周长=2πr，周长缩小到它的

3

4

后是2πr×

3

4

=

3

2

πr，那么缩小后圆的半径为

3

2

πr÷2π=

3

4

r根据缩小后得到的半径可计算出缩小后的圆的面积，最后用缩小后的圆的面积除以原来的圆的面积即可得到答案，列式解答即可．

解答：解：设原来圆的半径是r；
圆的周长=2πr，
面积=πr²；
周长缩小到它的

3

4

后是2πr×

3

4

=

3

2

πr，
缩小后圆的半径为

3

2

πr÷2π=

3

4

r；
缩小后的面积就是π(

3

4

r)2=

9

16

πr²；
（πr²-

9

16

πr²）÷πr²，
=

7

16

πr²÷πr²，
=43.75%；
答：的面积减少了43.75%．

点评：解答此题的关键是依据圆的周长公式表示出缩小后的圆的半径，然后再依据圆的面积公式计算出缩小后圆的面积，用缩小后的圆的面积除以原来的圆的面积即可得到答案．