Question

某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公元春游，学校只准备了180瓶汽水．总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水（包括老师），不足部分可到公园里购买，回校后报销．到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水．于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶．那么用最佳的方法筹划，至少还要购买

17

瓶汽水回学校报销．

Answer 1

分析：由题意可知：82人共需82×3=246瓶汽水，总的还差246-180=66瓶汽水；由于5个空瓶可换一瓶汽水，180÷5=36，36÷5=7余1，7÷5=1余2，到目前为止，只欠66-36-7-1=22瓶汽水，还多余4个空瓶；如果再买17瓶汽水又可换回3瓶汽水还余2个空瓶，加上剩余的4个空瓶，这时共有9个空瓶，再换回1瓶汽水喝光后，此时仍旧有5个空瓶，再换回最后1瓶水，从而满足了所有人的需要；最佳的方法筹划，至少还要购买17瓶汽水回学校报销，从而问题得解．

解答：解：82人共需82×3=246瓶汽水，总的还差246-180=66瓶汽水；
由于5个空瓶可换一瓶汽水，180÷5=36，36÷5=7余1，7÷5=1余2；
到目前为止，只欠66-36-7-1=22瓶汽水，还多余4个空瓶；
如果再买17瓶汽水又可换回3瓶汽水还余2个空瓶，加上剩余的4个空瓶，这时共有9个空瓶，
再换回1瓶汽水喝光后，此时仍旧有5个空瓶，
再换回最后1瓶水，从而满足了所有人的需要；
所以最佳的方法筹划，至少还要购买17瓶汽水回学校报销；
答：最佳的方法筹划，至少还要购买17瓶汽水回学校报销．
故答案为：17．

点评：解答此题的关键是，利用好“5个空瓶换1瓶汽水”的条件，合理筹划，找到最佳的方法，从而问题得解．