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某小学的运动场一圈为200米,道宽为1.5米.夏季运动会的项目有400米跑,即跑两圈,起跑线该依次提前多少米?
设相邻两跑道的里面一圈跑道的两段半圆的半径为R米,则相邻两跑道的外面一圈跑道的两段半圆的半径为(R+1.5)米,
里面一圈跑道的两段半圆的弧长=2πR,外面一圈跑道的两段半圆的弧长=2π(R+1.5)=2πR+3π米,
则相邻外面一圈跑道比里面一圈跑道长3π米,
所以在划定一次400米跑的起跑线时,相邻两跑道的起跑线相差应为2×3π=6π米,
即6×3.14=18.84(米).
答:起跑线该依次提前18.84米.
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