Question

如图，已知∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

Answer 1

考点：直线、线段和射线的认识

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先根据题意∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠1+∠2+∠3=180°，把180°平均分成（2+3+4）份，∠1占2份，∠2占3份，∠3占4份，计算出∠1、∠2、∠3的度数，再根据∠AFE=60°=∠2，根据内错角相等，则两直线AB与DE平行，∠BDE=120°，∠2+∠BDE=180°，根据同旁内角互补，可以判断出两直线EF和BD平行．

解答： 解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4
∴180°÷（2+3+4）=20°
∴∠1=2×20°=40°
∠2=3×20°=60°
∠3=4×20°=80°
∵∠AFE=60°，∠BDE=120°
∠AFE=∠2，∠BDE+∠2=180°
∴图中平行的直线有：AB∥DE，EF∥CB．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．