Question

如图所示：E、F、G和H分别是梯形每条边的中点，那么下面有（　　）图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半．

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据图形的面积=（上底+下底）×高÷2，可得出梯形的面积与上下底和高的大小有关，据此推算这四个图形中阴影部分的面积与原梯形的面积的关系，即可解答问题．

解答： 解：第一个图形中，阴影部分的面积小于空白处的两个三角形的面积之和，即小于原梯形的面积的一半，
第二个图形阴影部分还是一个梯形，上底和下底都是原梯形的上底和下底的一半，高不变，所以阴影部分的面积等于原梯形的面积的一半，
第三个图形上下底中点的连线把梯形分成面积相等的两部分，但是右下方阴影部分减少了右下方空白处三角形的面积，所以阴影部分的面积小于原梯形的面积的一半，
第四个图形，连接阴影内部的梯形的对角线，把阴影部分分成两部分，每部分都等于它所在的三角形的面积的一半，所以阴影部分的面积等于这个梯形的面积的一半，所以第二个图形和第四个图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半．
故选：C．

点评：此题考查了梯形的面积公式的实际应用．