Question

15．老师把一些书分给A，B，C，D，E五个学生．先将其中一半给A，再把剩下的$\frac{1}{4}$给B，再把余下的$\frac{1}{3}$给C，最后给D比给E的少2本，且E比D多40%．则老师原有48本书．

Answer 1

分析 根据D比给E的少2本，且E比D多40%．可知2本书占D的40%，由此可求出D的本数，再加上2就是E的本数，DE的本数之和等于给B以后剩余本数的1-$\frac{1}{3}$，CDE本数之和等于给A以后剩余本数的1-$\frac{1}{4}$，BCDE本数之和等于总本数的一半，据此依次计算即可解答．

解答 解：D的本数：2÷40%=5（本）
E的本数：5+2=7（本）
（5+7）÷（1-$\frac{1}{3}$）÷（1-$\frac{1}{4}$）÷（1-$\frac{1}{2}$）
=12÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$
=48（本）
答：老师原有48本书．
故答案为：48．

点评 此题属于逆推问题，从后向前依次推算，逐步靠拢问题的答案．