Question

18．甲乙两个工人，甲$\frac{1}{4}$小时做3个零件，乙做5个零件要$\frac{5}{9}$小时．现在有280个零件分配给甲乙两人做，怎么分配才能使两人同时开始工作也同时完成任务？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出两人每小时各做多少个零件，进而求出甲乙的工作效率之比是多少；然后根据时间一定时，工作量和工作效率成正比，求出分配给甲的零件的数量占零件总量的几分之几，再根据分数乘法的意义，用零件的总量乘以分配给甲的占的分率，求出分配给甲的零件的数量是多少，再用零件的总量减去分配给甲的零件的数量，求出分配给乙的零件的数量是多少即可．

解答 解：3÷$\frac{1}{4}$=12（个）
5÷$\frac{5}{9}$=9（个）
所以甲乙的工作效率之比是12：9=4：3，
所以分配给甲的零件的数量是：
280×$\frac{4}{4+3}$=280×$\frac{4}{7}$=160（个）；
所以分配给乙的零件的数量是：
280-160=120（个）．
答：分配给甲160个零件，分配给乙120个零件时，两人同时开始工作也同时完成任务．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是要明确：工作时间一定时，工作量和工作效率成正比．