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【题目】图三角形ABC中,三角形BDE,DCE,ACD的面积分别是90,30,28平方厘米.求三角形ADE的面积?

【答案】21平方厘米

【解析】

试题分析:由题意可知:S△ABC=90+30+28=148平方厘米,而三角形BDE和三角形DCE、三角形ABE和三角形AEC是等高不等底的三角形,则其对应底的比应等于其面积比,S△BDE=90平方厘米,S△DCE=30平方厘米,则可以求出BE与EC的比,进而可以求出三角形ABE的面积,S△ADE=S△ABE﹣S△BDE.

解:因为S△BDE=90平方厘米,S△DCE=30平方厘米,

则BE:EC=90:30=3:1,

又因S△ABC=90+30+28=148平方厘米,

三角形ABE的面积为:148×=111(平方厘米),

三角形ADE的面积=111﹣90=21(平方厘米).

答:三角形ADE的面积是21平方厘米.

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