Question

在圆中画一个最大的正方形（如图所示）已知阴影部分 的面积是a平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？正确列式是（　　）
①2πa    ②πa     ③4a÷

2

π

．

A．①

B．②

C．③

D．①③

Answer 1

分析：因为阴影部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于圆的半径，设出圆的半径，则阴影部分面积=r×r÷2，即可计算出圆的半径的平方，代入圆的面积公式计算即可．

解答：解：设圆的半径为r，则阴影部分面积为：
r²÷2=a，所以r²=2a（平方厘米），
圆的面积为：π×2a=2aπ（平方厘米）．
故选：A．

点评：解决本题的关键是明确阴影部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于圆的半径，求出圆的半径的平方．