Question

在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在圆形钟面的边界，每分钟的刻度处都有一个小彩灯，晚上9时35分20秒时，在分针与时针所夹的锐角内有

12

个小彩灯．

Answer 1

分析：先求出晚上9时35分20秒时针与分针所夹的角；再根据表盘共被分成60小格，每一大格所对角的度数为30°，每一小格所对角的度数为6°，即可求出晚上9时35分20秒时针与分针间隔的分钟的刻度，从而求出晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数．

解答：解：晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角为：
9×30°+35×0.5°+20×0.5°÷60-（7×30°+20×6°÷60）
=270°+17.5°+10°÷60-210°-2°
=（75

2

3

）°
（75

2

3

）°÷6≈12（个）．
故在分针与时针所夹的锐角内有12个小彩灯．
故答案为：12．

点评：本题通过小彩灯问题考查钟表时针与分针的夹角．解题的关键是了解相邻的分针刻度度数为6度．