Question

要设计一个能装下1000块长9厘米，宽5.5厘米，高3厘米的香皂的长方体包装盒，
（1）这个包装盒的长是

75

厘米，宽是

36

厘米，高是

55

厘米．
（2）按你的设计，要在包装盒的四周和上面贴上包装纸，至少要多大面积包装纸？
（3）这个包装盒的容积是立方分米？

Answer 1

分析：（1）可以每层放4排，每排放25块香皂（立着放），这样放10层就是1000块，则此时这个包装盒的长、宽、高可以分别为（25×3）厘米、（9×4）厘米，（5.5×10）厘米，从而问题得解；
（2）包装盒的长、宽、高已知，利用长方体的表面积就可以求出需要的包装纸的面积；
（3）将数据代入长方体的体积公式即可求解．

解答：解：（1）据分析可知：
这个包装盒的长、宽、高可以分别为25×3=75厘米、9×4=36厘米，5.5×10=55厘米；
（2）75×36+75×55×2+36×55×2，
=2700+8250+3960，
=14910（平方厘米）；
答：至少要14910平方厘米的包装纸．
（3）75×36×55=148500（立方厘米）=148.5（立方分米）；
答：这个包装盒的容积是148.5立方分米．
故答案为：75、36、55．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先确定出如何摆放香皂，也就是先确定出包装盒的长宽高，要注意此题答案不唯一．