练习册

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试题

如图，两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和16个等圆，则第一个正方形的空白部分是第二个正方形空白部分的百分之几？

解：假设两个正方形的边长都是1，则：第一个正方形里面的圆直径是 $\text{[math]}$ ，第二个正方形里面圆的直径是 $\text{[math]}$ ，正方形的面积是1×1=1；
第一个正方形里面圆的总面积：π× $\text{[math]}$ ×9=π× $\text{[math]}$ ×9= $\text{[math]}$ π，
第一个空白的面积：1- $\text{[math]}$ π= $\text{[math]}$ ；
第二个正方形里面圆的总面积：π× $\text{[math]}$ ×16=π× $\text{[math]}$ ×16= $\text{[math]}$ π，
第二个空白的面积：1- $\text{[math]}$ π= $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =100%．
答：第一个正方形的空白部分是第二个正方形空白部分的100%．
分析：假设两个正方形的边长都是1，则第一个正方形里面的圆直径是 $\text{[math]}$ ，第二个是 $\text{[math]}$ ．分别求出两个正方形内所有圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积就是空白的面积；再用第一个的空白面积除以第二个的空白面积．
点评：先设出正方形的边长，分别求出每个圆的直径，进而求出每个正方形中圆的面积，再求出空白面积相除即可．

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