Question

下表中粗线框中三个数的和是9．在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．

①一共可以框出

 

个不同的和．
②

 

（填“能”或“不能”）框出和是64的三个数．

Answer 1

考点：简单图形覆盖现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：①因为每次只能框出三个数，一共有15个数，从第二次开始，要与前面重叠两个数，求一共能框出几个不同的和，即为15-2=13（个）．
②框中心的数与左右的数相差2，框中心的数是这3个数的平均数，即和为3的倍数，依此即可作出判断．

解答： 解：①一共能框出不同的和有：
15-2=13（个）．

②因为框中心的数与左右的数相差2，框中心的数是这3个数的平均数，
所以和为3的倍数，
因为64不是3的倍数，
所以不能框出和是64的三个数．
故答案为：13；不能．

点评：此题考查了简单图形覆盖现象中的规律，本题得到相邻的三个数共有的情况数，及找出框中心数与左右的数的关系：框中心的数是这3个数的平均数是解题的关键．