Question

（2012?慈溪市）甲、乙、丙三人往返于A、B两地．甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小时12千米，乙的速度是丙速度的2倍，求A、B两地的距离和乙的速度．

Answer 1

分析：30分钟=0.5小时，由于甲和已相遇时，甲行此时行了3+0.5小时，乙行了3小时，设乙的速度为x，则全程为12×（3+0.5）+3x；又乙的速度是丙速度的2倍，则丙的速度是

x

2

，由于甲丙相遇时，两人共行了（3+0.5+1）小时，则AB两地相距（3+0.5+1）×（12+

x

2

）千米，由此可得方程：12×（3+0.5）+3x=（3+0.5+1）×（12+

x

2

），解此方程求出乙的速度后，即能求出全程．

解答：解：设乙的速度为x，可得方程：
12×（3+0.5）+3x=（3+0.5+1）×（12+

x

2

）
       12×3.5+3x=4.5×（12+

x

2

），
            42+3x=4.5×12+2.25x，
            42+3x=54+2.25x，
            0.75x=12，
                x=16．
16×3+12×（3+0.5）
=48+42，
=90（千米）．
答：AB两地相距90千米，乙每小时行16千米．

点评：明确全程是一定的，通过设未知数，分别根据甲乙，甲丙的相遇时间列出方程是完成本题的关键．