考点:简单图形覆盖现象中的规律
专题:探索数的规律
分析:(1)根据图中框出的5个数求出它们的和即可;
(2)观察图中框出的这五个数的和与中间的数,发现五个数的和是中间的数的5倍;框出的5个数,左右与中间相差1,上下与中间相差6,据此进而解答即可;
(3)通过观察可知,此数表行6列6,此“十”字框横竖各三个空,则:(1)横着看,第一行至第六行一共有4种不同的框法,由于这些数自左向右都是逐渐增大的,所以就会框出4种不同的和;竖着看,第一列至第六列一共有4种不同的框法,由于这些数自上向下都是逐渐增大的,所以就会框出4种不同的和;再用4乘4就是框出不同和的个数即4×4=16个不同的和.
解答:
解:(1)2+8+14+7+9=40;
(2)根据发现的规律可得:
中间的数是110÷5=22,
最上面的一个数是22-6=16,
最左面的一个数是22-1=21,
最右面的一个数是22+1=23,
最下面的一个数是22+6=28;
(3)由于横着看第一行至第六行一共有4种不同的框法,
竖着看,第一列至第六列一共有4种不同的框法,
根据乘法原理可知,共可框出4×4=16种不同的和;
故答案为:40;22;16.
点评:完成此类问题可实际操作一下,找出规律后再进行分析解答.