Question

12．小明做了一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周后得到一个圆柱体，红色部分与绿色部分的体积比是2：1．

Answer 1

分析 由题意可知：绿色小旗旋转形成的是一个圆锥体，其体积是与其等底等高的圆柱体的体积的$\frac{1}{3}$，于是这个圆锥所在的等底等高的圆柱体去掉圆锥的体积，剩下的是圆锥体积的（1-$\frac{1}{3}$），也就是红色部分占圆柱体积的$\frac{2}{3}$，从而可以求出红色部分与绿色部分的体积比．

解答 解：图中的绿色部分的体积占圆柱体积的$\frac{1}{3}$，
红色部分占圆柱体积的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
则红色部分与绿色部分的体积比是：$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{3}$=2：1．
答：红色部分与绿色部分的体积比是2：1．
故答案为：2：1．

点评 解答此题的主要依据是：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的$\frac{1}{3}$．