Question

两个洗衣机厂家在广告中都称他们的洗衣机在正常情况下的使用寿命是9年．质量检验部门为了检查他们宣传的真实性，从两个厂家出售的产品中各任意抽取8台，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下．

A厂	5	9	5	13	9	10	10	11
B厂	4	5	4	13	8	12	11	10

（1）这两个厂家的广告，分别可能是利用哪个统计量来描述自己产品的使用寿命的？
（2）如果你是顾客，你会选择哪家产品，为什么？

Answer 1

分析：（1）根据平均数的意义，分别求A厂、B厂的洗衣机在正常情况下使用总年数除以8就是这两个厂的洗衣机在正常情况下使用寿命年数；分别把A厂、B厂所抽样的8台洗衣机按使用年数从小到大或从大到小排列，位居中间的一个数或两个数的平均数就是该厂的洗衣机在正常情况下使用年数的中位数；
（2）选购平均数大的，因为平均寿命长．

解答：解：（1）A厂：
（5+9+5+13+9+10+10+11）÷8
=72÷8，
=9（年）；
5、5、9、9、10、10、11、13
（9+10）÷2
=19÷2
=9.5（年）；
答：A厂的平均数是9，中位数是9.5，在广告中使用了平均数；
B厂：
（4+5+4+13+8+12+11+10）÷8
=6÷8
=8.375（年），
4、4、5、8、10、11、12、13
（8+10）÷2
=18÷2
=9（年）
答：B厂的平均数是8.375，中位数是9，在广告中使用了中位数；

（2）选购A厂的产品，因为A厂的平均寿命比B厂长．

点评：本题意考查平均数的意义及求法、中位数的意义及求法．注意，当一组数据的个数为奇数个时，位于中间的数就是这组数据的中位数，当是偶数个时，中位数是中间两个数的平均数；平均数受极端数据的影响较大，中位数不受极端数据的影响，往往更能代表一组数据的一般水平．