Question

现有六条铁链，每段上有四个封闭的铁环，现在要打开一些铁环，把这24个铁环焊接成一个圆圈．如果打开一个铁环要两分钟．焊接上一个铁环要三分钟．那么焊接成这个圆圈至少要

 

分钟．

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：两种思考的方法，第一种方法：每条铁链都打开头上的一个环（称为头），另一侧的没打开的环称为尾，然后把第一个铁链的头套在第二个铁链的尾上，第二个铁链的头套在第三个的尾上，依次进行下去，第六个头套在第一个的尾上，一共需要打开6个铁环，焊接6个铁环，由此求出这种方法需要的时间；
第二种方法：先打开一条铁链的4个铁环，让一个铁环链接2个铁链，可以链接4条铁链，然后再打开最后一个铁链的头，把它们链接来即可，这样需要打开5个铁环，焊接5个铁环；
比较两种方法即可求解．

解答： 解：方法一：
打开6条铁链的头，然后再焊接，需要打开6个铁环，焊接6个铁环；
6×2+6×3=30（分钟）
方法二，先把其中一条铁链都打开，让4个环链接4条铁链，然后再打开一个铁环，把第5条铁链接起来，需要打开5个铁环，焊接5次；
5×2+5×3
=10+15
=25（分钟）
25＜30
答：焊接成这个圆圈至少要 25分钟．
故答案为：25．

点评：解决本题关键是要理解题意，找出方法，想到把其中的一条铁链全打开，就会减少一次链接，从而减少时间．