Question

甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天，一件工程，甲队单独做需要用97天，乙队单独做需用75天，如果两队合做，3月1日开工，那么（　　）完成．

A．4月12日

B．4月11日

C．3月12日

D．3月11日

Answer 1

分析：由甲工程队每工作6天休息1天，甲队单独做需97天，可知甲队单独做做了84天，休息了13天（97÷6=12…5，休息了13天，做了97-13=84天）．同样，可知乙队单独做做了55天，休息了20天．假设工程总量为84×55=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；则甲队每7天做6×55=330，乙队每7天做5×84=420，他们合作一周做330+420=750，那么4620÷750≈6（周），然后求出合作六周后做的工作量，再求出剩余工作量还需要的天数，进而得出问题的答案．

解答：解：由分析可知，甲队单独做做了84天，休息了13天，乙队单独做做了55天，休息了20天．
假设工程总量为84×55=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；
则甲队每7天做6×55=330，乙队每7天做5×84=420，
那么他们合作一周做330+420=750，合作六周后做750×6=4500，那么还剩余4620-4500=120未做．
剩余的需120＜（55+84）=139，也就是说两队合作6周多一天（即6×7+1=43天）就可以完成．
那么从3月1日到4月12日共43天，即他们干到4月12日．
答：3月1日开工，那么4月12日完成．
故选：A．

点评：此问题考查了整体的数学思想与日期推算的知识点，是个不错的题目．