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下面的□代表同一个数字,四个汉字代表四个不同的数,它们满足:□+□=祝,□-□=你,□×□=进,□÷□=步,祝+你+进+步=100.则□=
 
、祝=
 
、你=
 
、进=
 
、步=
 
考点:横式数字谜
专题:填运算符号、字母等的竖式与横式问题
分析:首先根据□-□=你,□÷□=步,可得你=0,步=1;然后设□代表的数字是x,则祝=2x,进=x2,再根据祝+你+进+步=100,可得x2+2x-99=0,解方程,求出x的值;最后把x的值代入,求出祝、进代表的数字分别是多少即可.
解答: 解:因为□-□=你,□÷□=步,
所以你=0,步=1;
设□代表的数字是x,则祝=2x,进=x2
因为祝+你+进+步=100,
所以x2+2x-99=0,
解得x=9,或x=-11;
(1)当□=9时,
祝=2×9=18,
进=92=81;
(2)当□=-11时,
祝=2×(-11)=-22,
进=(-11)2=121;
所以□=9或-11、祝=18或-22、你=0、进=81或121、步=1.
故答案为:9或-11、18或-22、0、81或121、1.
点评:此题主要考查了横式数字谜问题,考查了分析推理能力的应用,解答此题的关键是求出□代表的数字是多少.
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