Question

小李准备用纸板作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：
（1）制作前，要画出长方形纸盒的直观图，小李画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；
（2）制作时，需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板，小李经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2）请你求出长方体的长a、宽b、高c．

Answer 1

解：根据长方体的特征得：
（1）

（2）由图示可知：
4a=12，
a=12÷4
a=3，
所以c=12-3=9，
2b=9
b=9÷2
b=4.5，
答：长是3，宽是4.5，高是9．
分析：（1）12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，有8个顶点．长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小．由此解答．
（2）由图示可知4条长的长度是12，2条宽的长度是高的长度，1条长和1条高的长度是12，据此求出长方体的长a、宽b、高c．
点评：此题考查长方体的特征和立体图形的画法，明确长方体的长、宽、高决定它的形状和大小；以及考查学生的观察力从图中找出长、宽、高的关系并求出它们各是多少．