Question

如图是一个长是4厘米，宽和高都是1厘米的长方体，请你把它画成4个正方体，在图上画出来，并计算图形的表面积和体积．

Answer 1

解：（1）原长方体的表面积是：1×1×2+4×1×4，
=2+16，
=18（平方厘米），
原长方体的体积是：4×1×1=4（立方厘米），
答：原长方体的表面积是18平方厘米，体积是4立方里面了．

（2）切割后的四个正方体的体积等于原长方体的体积，是4立方厘米，
切割后的四个小正方体的表面积是：18+1×1×6，
=18+6，
=24（平方厘米），
答：切割后的小正方体的体积仍是4立方厘米，表面积是24平方厘米．
分析：（1）观察图形，利用长方体的表面积和体积公式即可求出这个长方体的表面积和体积；
（2）把这个长方体切割成4个小正方体，如图所示，则每个小正方体的棱长都是1厘米，切割后的4个小正方体的体积仍等于长方体的体积，它的表面积比原长方体增加了6个切割面的面积，由此即可解答．

点评：此题考查了正方体、长方体的表面积和体积公式的灵活应用，抓住长方体切割出四个正方体的方法，得出切割后的正方体的棱长是解决此类问题的关键．