Question

7．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
36和64            5和9              48和56
39和65            10和18            12和36．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．

解答 解：

最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×9×16=576；
5和9是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是5×9=45；

最大公约数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×6×7=336；

最大公约数是13，最小公倍数是3×5×13=195；

最大公约数是2，最小公倍数是2×9×5=90；

最大公约数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×3×3=36．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．