Question

一个圆柱与圆锥的底面半径相等，体积之比为3：4，它们的高之比是

3：12

．

Answer 1

分析：根据题意，圆柱与圆锥的底面半径相等则它们的底面积也相等，设一个圆柱和圆锥的底面积都是s，高分别为H，h，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的高是：H=V圆柱÷s，圆锥的高是：h=V圆锥÷

1

3

s，然后利用已知它们体积比是3：4，化简求出最简比．

解答：解：设一个圆柱和圆锥的底面积是s，高分别为H、h，
圆柱的高是：H=V圆柱÷s，
圆锥的高是：h=V圆锥÷

1

3

s，
圆柱的高与圆锥的高的比：（V圆柱÷s）：（V圆锥÷

1

3

s）
=

V圆柱

s

：

3V圆锥

s

，
=V圆柱：3V圆锥，
因为V圆柱：V圆锥=3：4，所以V圆柱：3V圆锥=1：4，
答：它们的高之比是1：4．
故答案为：1：4．

点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，利用体积公式用字母表示出各自的高，然后求比即可．