Question

4．在一个比例中，两个内项分别为$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{5}$，且两个比的比值均为3，这个比例式可能为$\frac{3}{4}$：$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{15}$或$\frac{3}{5}$：$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 由题意，设这个比例式为A：$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$：B，或A：$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4}$：B，由“两个比的比值均为3”，求出A、B的值．写出比例式即可．

解答 解：设这个比例式为A：$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$：B，因为A：$\frac{1}{4}$=3，所以A=$\frac{3}{4}$；
由“$\frac{1}{5}$：B=3”，得B=$\frac{1}{15}$．
因此这个比例应该是$\frac{3}{4}$：$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{15}$；

再设这个比例式为A：$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4}$：B，因为A：$\frac{1}{5}$=3，所以A=$\frac{3}{5}$；
由“$\frac{1}{4}$：B=3”，得B=$\frac{1}{12}$；
因此这个比例应该是$\frac{3}{5}$：$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{12}$．

故答案为：是$\frac{3}{4}$：$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{15}$，$\frac{3}{5}$：$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{12}$．

点评 此题考查了比例的基本性质及其应用能力．