Question

（2010?哈尔滨模拟）一件工程，甲乙丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人合作多做1天．问：这项工程由甲独做需要多少天？

Answer 1

分析：丙休息2天，乙就要多做4天，乙丙效率比

1

4

：

1

2

=1：2，乙做4天等于甲乙合作一天，甲乙效率比为（4-1）：1=3：1，所以甲：乙：丙=3：1：2，则甲工作一天能完成三人合作工作量的

3

3+1+2

，则甲单独做需要：13÷

3

3+1+2

=26天．

解答：解：根据题意可知：
乙丙效率比

1

4

：

1

2

=1：2，甲乙效率比为（4-1）：1=3：1，
所以甲：乙：丙=3：1：2．
则甲独做需要：
13÷

3

3+1+2

=13÷

1

2

，
=26（天）；
答：项工程由甲独做需要26天．

点评：首先根据所给条件求出甲、乙、丙三人的效率比是完成本题的关键．