Question

用大卡车1辆和小卡车2辆一次能运走一批货物的

3

10

，如用大卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？

Answer 1

分析：设大卡车一次运量为A，小卡车一次运量为B，货物总量为10，根据题意列出方程，用其中的一个数量代替其它的数量，分别求出A和B的数量，再分别求出它们需要的辆数相减即可．

解答：解：设大卡车一次运量为A，小卡车一次运量为B，货物总量为10，则存在以下关系：
A+2B=3①
4A+5B=10  ②，
由①可得：
A=3-2B，代入②可得：
4×（3-2B）+5B=10，
         12-8B=10，
             B=

2

3

，
A=3-2B=3-2×

2

3

=

5

3

，
运用总货物量为10 那么全部用大车（A）为：
10÷

5

3

=6（辆），
全部用小车（B）为：
10÷

2

3

=15 （辆）；
15-6=9（辆）．
答：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用9辆．

点评：本题中总货物量的多少不影响最后的计算结果，为了便于计算设总货物量为10．