把一个圆柱体转化成一个近似的长方体后.表面积增加20平方分米.若圆柱体高是5分米.那么长方体体积是( )A．62.8分米3B．100分米3C．31.4分米3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．把一个圆柱体转化成一个近似的长方体后，表面积增加20平方分米，若圆柱体高是5分米，那么长方体体积是（　　）

A．

62.8分米³

B．

100分米³

C．

31.4分米³

分析圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是5分米，由此可以求出圆柱的底面半径是20÷2÷5=2分米，再利用圆柱的体积公式：V=Sh即可计算解答．

解答解：圆柱的底面半径是：20÷2÷5=2（分米）
圆柱的体积是：3.14×2²×5
=3.14×20
=62.8（立方分米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方分米．
故选：A．

点评解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．

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