Question

能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1、2、3三个数，而使大正方形的每行每列及对角线上的各数字之和互不相同？说明理由？

Answer 1

分析：考虑最大最小，分析他们之间所有的情况，10行10列加上2条对角线，和共有22种情况，如果互不相等，就有22个不同的值，而填入的最小和为10个1是10，最大为10个3是30，10到30有21个不同的数，由此即可解决问题．

解答：解：10行10列加上2条对角线，和共有22种情况，如果互不相等，就有22个不同的值，
而填入的最小和为10个1是10，最大为10个3是30，10到30，
所以和的情况只有21个不同的值，
因此，不能填出这样的图形．

点评：此题从1，2，3，中10个数字相加的和最小与最大情况，得出它们的和有21个不同的值，是解决此题的关键．