Question

如果2007a=b²，其中a，b为自然数，则a的最小值是

0或223

．

Answer 1

分析：本题中a、b为自然数，分情况讨论ab为0，或不为0的情况．

解答：解：（1）a，b可以=0的话，则a为0；
（2）a、b≠0的话，将2007分解质因数，
2007=3×3×223即：2007=3²×223，
要使2007a为自然数b的平方，a最小为223．
故答案为：0或223．

点评：此题主要考查在自然数的范围内，计算一个数的平方的情况，一定要综合分析题目中的条件．