Question

圆周上有2016个圆孔，顺时针编号．一枚棋子从第1号圆孔开始，依照顺时针方向每隔3个圆孔就跳一次，第一次跳到第5个圆孔，…，周而复始，不间断地跳下去．那么，共有

 

个圆孔这枚棋子永远也不可能跳到．

Answer 1

考点：周期性问题

专题：探索数的规律

分析：根据题意一枚棋子从第1号圆孔开始，依照顺时针方向每隔3个圆孔就跳一次，第一次跳到第5个圆孔，…，周而复始，不间断地跳下去，我们可以看到跳到的圆孔，是1，5，9，13…通过观察知除了1以外这些圆孔的编号都是比4的倍数大1的数，可求出2016里有多少个4的倍数就是能跳到的圆孔，再用2016减可得到跳不到的圆孔，据此解答．

解答： 解：2016-2016÷4
=2016-504
=1512（个）
答：共有 1512个圆孔这枚棋子永远也不可能跳到．
故答案为：1512．

点评：本题主要考查了学生根据周期性规则来解答问题的能力，关键是找出能跳到圆孔的规律．