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【题目】如图所示,一条直线最多可以把圆分成2小块,2条直线最多可以把圆分成(2+2)块,3条直线最多可以把圆分成(2+2+3)块.以此类推,4条直线最多可以把圆分成_____块,n条直线最多可以把圆分成_____块.

【答案】11 1+

【解析】

根据已知的一条直线、2条直线、3条直线把这个圆分成的情况,归纳总结出规律,再依照规律进行解答即可解决问题.

1条直线分平面为2(块)

2条直线分平面为2+24(块)

3条直线分平面为2+2+37(块)

依此类推,4条直线最多可以把圆分成2+2+3+411(块),

…,

n条直线最多可以把圆分成2+2+3+4+5++n1+(块)

答:4条直线最多可以把圆分成 11块,n条直线最多可以把圆分成1+块.

故答案为:111+

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