某市百货商场元月一日搞促销.购物不超过200元不给予优惠,超过200元不足500元优惠10%.超过500元.其中500元按九折优惠.超过部分八折优惠.小芳两次购物分别用了134元和466元．(1)小芳两次购物.其物品如果不打折.那么各值多少钱?(2)在此次购物中.小芳一共节省了多少?(3)若小芳将两次钱合起来购买相同的物品.她是否能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某市百货商场元月一日搞促销，购物不超过200元不给予优惠；超过200元不足500元优惠10%，超过500元，其中500元按九折优惠，超过部分八折优惠，小芳两次购物分别用了134元和466元．
（1）小芳两次购物，其物品如果不打折，那么各值多少钱？
（2）在此次购物中，小芳一共节省了多少？
（3）若小芳将两次钱合起来购买相同的物品，她是否能更省钱？为什么？

考点：利润和利息问题

专题：利润与折扣问题

分析：（1）根据“超过200元而不足500元的优惠10%”可得：200×90%=180元，由于第一次购物134元＜180元，故不享受任何优惠；由“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”可知500×90%=450元，466＞450元，故此人购物享受“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”，设他所购价值x元的货物，首先享受500元钱时的9折优惠，再享受超过500元的8折优惠，把两次的花费加起来即可所出此人第二次购物不打折的花费；
（2）节省的钱数=不打折花费-实际交费；
（3）（用两次购物的不打折的消费-500元）×80%+500×90%，可算出两次购物合为一次购买实际应付费用，再与他两次购物所交的费用进行比较即可．

解答： 解（1）因为200×90%=180＞134，
所以购134元的商品未优惠…（1分）
又因为500×90%=450＜466，
所以购466元的商品给了两项优惠
设其售价为x元
500×90%+（x-500）×80%=466，
解得x=520，
134+520=654（元）．
答：此人两次购物其物品如果不打折，一共值654元…（7分）

（2）654-（134+466）=54（元）．
答：在此次购物中，小芳一共节省54元．

（3）500×90%+（654-500）×80%=573.2（元）
134+466-573.2=26.8（元）．
若此人将两次购物合为一次购物更省钱

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，实际生活中的折扣问题，关键是运用分类讨论的思想：分析清楚付款打折的两种情况．

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