Question

（2012?东莞）用一根长96厘米的铁丝做成一个长方体框架，是它的长、宽、高的比是5：4：3，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少要多少平方厘米的纸？它的体积是多少？

Answer 1

分析：由题意可知：这个长方体框架的棱长和是96厘米，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；
求纸的面积，实际上是求正方体的表面积，长、宽、高已求出，从而可以分别求出其表面积和体积．

解答：解：96÷4=24（厘米）；
5+4+3=12；
24×

5

12

=10（厘米）；
24×

4

12

=8（厘米）；
24×

3

12

=6（厘米）；
10×8×2+10×6×2+8×6×2，
=160+120+96，
=376（平方厘米）；
10×8×6=480（立方厘米）；
答：至少要376平方厘米的纸，它的体积是480立方厘米．

点评：解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其表面积和体积．