Question

有一些不相同且不为0的自然数，它们的平均数是67，其中一个数是81，若去掉81，则剩下几个数的平均数是65．那么，这些自然数中最大的数是

434

．

Answer 1

分析：设自然数的总个数是n，根据平均数的意义可得：67n-81=65（n-1）据此可以求出n=8．又因为这几个自然数各不相同，所以前6个数分别取1、2、3、4、5、6，第7个数字是81，则可得出这组数中最大的是65×7-1-2-3-4-5-6=434，据此即可解答．

解答：解：设自然数的总个数是n，根据平均数的意义可得：
67n-81=65（n-1）
67n-81=65n-65，
    2n=16，
     n=8．
又因为这几个自然数各不相同，所以前6个数分别取1、2、3、4、5、6，第7个数字是81，
则可得出这组数中最大的是65×7-1-2-3-4-5-6，
=455-21，
=434，
答：这些自然数中，最大的数是434．
故答案为：434．

点评：解答此题的关键是根据平均数的意义先求出自然数的总个数，再将前几个自然数确定为最小值，即可得出剩下的那个自然数为最大值．