Question

（2009?河西区）一个直角三角形的三条边的长度是3、4和5．如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体图形（如图）．比较这三个立体图形的体积（　　）

A．①的体积最小

B．②的体积最小

C．③的体积最小

D．一样大

Answer 1

分析：根据圆锥的体积计算公式，v=

1

3

sh，分别计算出它们的体积，再进行比较即可．

解答：解：①

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方单位）；
②

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方单位）；
③由于旋转得到的两个圆锥的底面积相等，底面半径是：3×4÷2×2÷5=2.4，两个圆锥高的和就是5，

1

3

×3.14×，2.4²×5
=

1

3

×3.14×5.76×5
=30.144（立方单位）；
30.144＜37.68＜50.24；
答：图③的体积最小．
故选：C．

点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法，和小数的大小比较方法．