Question

3．陈老师和刘老师在环形的操场上跑步，操场的周长是400米，两人从同一起点同时出发相背而行，陈老师每秒跑4米，刘老师每秒跑6米．
（1）多少秒后他们第3次相遇？
（2）第3次相遇时刘老师比陈老师多跑多少米？
（3）他们第7次相遇时，一共跑了多少米？

Answer 1

分析 （1）由于是环形跑道上相背而行，所以两人每相遇一次就共行一周即400米，第三次相遇两人共行3周，即400×3×=1200千米，根据共行路程÷速度和=共行时间可得，第3次相遇时两人共行时间为：1200÷（4+6）；
（2）由于陈老师每秒跑4米，刘老师每秒跑6米，则每秒刘老师比陈老师多行（6-4）米，用第3次相遇时两人共行时间乘以秒刘老师比陈老师多行的米数即可求出第3次相遇时刘老师比陈老师多跑多少米；
（3）由于是环形跑道上相背而行，所以两人每相遇一次就共行一周即400米，第七次相遇两人共行7周，即400×7=2800千米，据此解答即可．

解答 解：（1）（400×3）÷（4+6）
=1200÷10
=120（秒）
答：120秒后他们第3次相遇．

 （2）（6-4）×120
=2×120
=240（米）
答：第3次相遇时刘老师比陈老师多跑240米．

（3）400×7=2800（米）
答：他们第7次相遇时，一共跑了2800米．

点评 明确每相遇一次就共行一周是完成本题关键．完成本题要和在直线往返多次相遇问题区分开来，在直线往返多次相遇问题中，第一次相遇后，每相遇一次就多行两个全程．